《朕真不是穿越者》免费阅读!

九一之卷:错料一帆超十程 第9章 才子为郎典石渠——王维(下)(1/2)

作者:著作佐郎

    可是,白永安是可以的呀。

    甚至,在隐藏于心底深处的自负作用之下,他还准备用上两套方法来解决这一问题。

    为此,他对自己也是有一套明确交代的。

    由于他从千年之后带来的标准方法,并不见得能被宋朝的士大夫们所接受。

    甚至即便是那些数学高手,也很有可能认为是男难理解的。

    所以,他要先用宋朝人可能看得懂的方法来解释。

    宋朝人现在能看懂的,这类问题上的最高方法,当然就是会圆术了。

    因此,白永安很快就在沙盘上写下了这几个字。

    “方法一,会圆术求近似值。”

    虽然只有短短的一行字,但在场的大臣当中就有好几个跳了出来,近乎用指着鼻尖的方式吼道:“太狂妄了。”

    几名数学家也反应过来,他们在文字游戏上的功底当然是逊色于那些大臣的,但是他们毕竟是懂行的,自然知道白永安敢这么写,肯定是有第二个方法的存在。

    只是他们有些后知后觉的是,既然第1个方法只能求近似解,那么第二个方法,极有可能是能够求出准确数的。

    而且白永安还专门把这两个方法列在一起——他若是换了普通的高中生,恐怕还会有些不以为意,毕竟课本和参考书上,都经常出现这样的排版。

    但在场的文臣和那些数学高手们,恐怕是没有见过他那些参考书和课本的。

    所以他们只感觉到,一种潜在的狂妄,正向他们扑面而来。

    不过,白永安好像根本就没有理会他们的意思。

    他只在那里淡淡的书写着公式。

    首先是一部分通俗易懂的内容。

    它利用第1题的数据,在一个圆里画出了一个弓形,以及一条弦和垂直于它的半径。

    接着他用一招简单的勾股定理,求出了那条弦到圆心的垂直距离。

    接下来都是并不怎么通俗易懂的部分了。

    那是一个会圆术的公式。

    这段弧长,等于弧形高的平方乘以二,除以直径,再加上刚才求出来的垂直距离。

    这是一个在北宋初年尚且不为人所熟知的公式。

    就连刘益看到之后也有些手抖。

    但他很快就发现,这个公式极有可能是准确的。

    想要量出胡长来最简单的方式,就是找一根可以弯曲的绳子,然后把它贴到那段需要量的弧上。

    因此这个公式其实并不难验证,只要他们胆敢在太后和皇帝面前摆弄这些东西就行。

    而且白永安也知道,这一公式在圆心角不超过45度的时候,所测量的弧长的相对误差不会超过2%。

    所以,无论刘益会不会当着皇帝和太后的面去亲身核对,他都不必太将之放在心上。

    因此他继续书写了自己的第二种解法。

    所谓的方法二当然是后世的标准解法。老一点的教科书上甚至将它列入其中,但后来新课标改革之后,相关的内容似乎就消失了。

    高中三年倘若能碰到一道求弧长的题,那就有可能是清明节烧纸的时候,不小心把坟上荒草也给引燃了——那可就不是祖坟冒青烟了,而是祖坟冒黑烟,倒了大霉了。

    不过对于白永安来说,即便这个公式有些冷门,但它毕竟还是简单的。

    谁都知道圆心角比上360度,再乘以整个圆的周长就可以得出相应的弧长。

    甚至高中生赵祯到现在都弄不明白,为什么刘益会觉得这个问题是什么千古难题呢?

    他刚才,可是差一点就激动的站起来举手,要回答问题了。

    但事实却是,数十年之后,沈括才第一次记录了这个近似求弧长的公式。

    至于圆心角,仿佛一直就没有人提起一般。

    当然,因为白永安是用第1题作为例子的,所以圆心角也没有直接给出。

    不过这对他来说有什么难事呢?

    诚如会圆术所描述的那样。半弦都已经给出来了,那么只要用它除以半径,得到它的正弦值,然后再翻翻数据表,找一下对应的角度,最后再乘以二,就可以得出一整个的圆心角了。

    这种初中级别的题,能在这里难得住谁呀?

    噢,没有正弦表是吧?

    这个简单啊。

    公元前二世纪的时候,古希腊数学家喜帕恰斯就做过一个,后来克劳狄斯-托勒密在他那部恢宏的巨著《天文学大成》当中,就不厌其烦的解释了许多,关于弦的基本定理——除了。最基本的计算定理之外,他还解释了如何建造一张精确的弦表,甚至记录了180度以内的圆心角所对应的弦的近似值,当然这些近似值都是和半径有关系的。

    后来,印度也卷入了这一系列的发现当中,不过三哥更喜欢采用半弦来处理问题。

    这一点其实没有什么好讽刺的,因为我们现在也常用这一招。

    但需要注意的是,这样的处理方式得出来的数值并不准确。

    虽然和会圆术不是同一个原理,但圆的基本性质决定了,他们无论从哪条路出手都必然要面对这个问题。

    因此,从六世纪的阿耶波多到十二世纪的婆什迦罗第二,人们发现了越来越复杂的近似值计算方法。

    但再到后来,印度人在这方面的贡献就微乎其微了。

    有意思的是,诚如阿拉伯数字的传播方式一样,几乎在每一种情况之下,印度的数学思想,都有机会通过阿拉伯数学家传到欧洲。

    欧洲的数学家们,因为阿拉伯文的复杂,而错误的将梵文当中的正弦一词翻译成了“sinus”,也就是“胸部”的意思。

    从那时候——10世纪左右——开始,“胸部”概念就开始在欧洲积蓄着自己的力量。

    诚如圆心角与弦长的相互关系,并没有引起中国人的重视一样,那个时候的“胸部”,也没有被人当成是一种函数,但这不能妨碍四百年之后的穆勒,将这一概念从天文学当中抠出来,挪到平面几何当中去使用。

    四百年的时间相对这一过程来说,充分彰显了欧洲中世纪的黑暗。

    后来的高中生将平面问题转化为立体问题去解决,恐怕都不需要四毫秒的时间。

    但正是这四百年当中的某些变化,却是华夏文明所无比艳羡的。

    由于古希腊是海贸立国,他们更早的注意到天文对于航线确定的重要意义。

    因此在公元前的时候,球面三角问题就成为了他们关注的焦点。

    所以,穆勒的工作是把球面三角问题进行了降维处理,将它和之前似乎缺少联系的平面几何融汇到了一起。

    当然这个工作可能在之前就已经被人完成了,只是他们的相关著作,因为印刷术还没有被充分利用起来而无人知晓。

    但不管怎么说,这一过程应该比把平面几何应用到立体当中要容易的多——虽然数百年之后的中国教育采用的正是后边的这种流程,甚至还自诩步步为营的阶梯式学习云云,但实际上理论教学最大的失败之处,就是他永远不知道现实需要什么样的理论。

    因此中国教育,往往被认为是脱离社会的。

    倘若宋朝的数学家们在球面三角问题上的关注时间,可以像古希腊和欧洲人一样长达上千年,那么微积分恐怕也就不会失之交臂。

    有些人所谓的遗憾,有些人所谓的落后,其实都不是没有缘由的。

    有些民族的劣根,确实是如同先天注定一般存在的。

    但有些民族的光辉,不也同样如此吗?

    虽然这些光辉没能在正弦值列表的求索过程当中发挥排头兵的作用,毕竟随着欧洲计算能力的提升,正弦列表开始变得更加准确的时候,我们仍然还没有踏上重新复兴的道路,但白永安穿越而来的那个时间节点里,欧洲人的这套把戏已经被普罗大众所熟知,甚至国产的超级计算机们,也曾经在那之前刷新过正弦值计算的相关记录。

    时代总是在改变的。

    虽然没有人能够屹立不倒,但也没有人会永远趴着。

    于是一个简单的正弦值计算之后,圆心角就被求了出来。

    虽然这个值也是近似的——并不像某些士大夫们显得那样,但白永安随身携带的那张列表,已经精确到了小数点以后不知多少位,因此即便同样是近似值,这一套方法也比第一种显得可信。

    聪明的刘益当然很快意识到了这套方法的可行之处,他丢下手中的毛笔,承认了自己的失败。

    如此以来,在已经过去四场,总共只有6场的比赛当中,白永安已经取得了三比一的巨大优势。

    这意味着,他已经立于不败之地。

    面对这样的结果,大臣们开始面面相觑起来,有很多人都看到了吕夷简刚才的动作,起初他们还认为是势在必得,但现在看来吕夷简的手段还是不够高明。

    吕夷简也很无奈,他分明已经叮嘱对方,要出一个此前没有人能够解决出来的世纪难题,可对方怎么就解出来了呢?

    刘太后此时也是分外无奈,她是个颇有心机的女人,因此即便不知道吕夷简的安排,也猜到了这家伙刚才在做什么。

    但他万万没有想到,素称足智多谋的吕夷简竟然会在这件小事上栽了跟头。

    她缓缓地看向刘益,知道是这个具体落实的人出了岔子,但她也不好多说什么。

    那个人的官位,不值得她这个堂堂太后出手。

    甚至她只需要用一句轻飘飘的话,就能够挽回吕夷简那个白痴造成的败局。

    “楚衍、周琮。”

    听到太后的呼喊,这两个人赶紧走出班列,躬身询问到:“陛下有何吩咐?”

    “吩咐倒是没有,只是有一件事不太明白。虽然,白先生没有在方法二当中,列明结果是否是近似值,但是,方法一肯定是个近似值吧,这个近似值是不是应该算正确呢?我看这道题他只能算对一半……”

    听到这句话的白永安如坠冰窟,列出两种方法确实是他一时兴起,但近似值并非全然不能解决问题,凭什么直接算错了?

    这个老妖婆。还真是有些中学女教师的风采啊。有些老师阅卷的时候,只要一个方法有问题,那是要全题都算错的。

    其实平心而论,如他这般想法的人,还是有很多的。

    即便楚衍并不知道所谓的中学老师——知道这一情况的赵祯,早就开始在心里骂娘了,如果是用流态后那种评分标准的话,那么他的高考成绩干脆不用拿出来看了——但心思却和白永安是一样的,只是竞争对手就站在身旁,让他说话的时候不得不谨慎一些。

    周琮其实心里也是这样想的,因此这两个家伙都谨慎地不敢开口。

    旁边的大臣一看这种状况,立刻就忍不住恶心起来。

    “陛下。”王曾第一个跳出来说道,“臣认为,这个会圆术简直是开一派之先河,那个方法二虽然在一些稀有的古书上有所记载,可老陈至今为止都没见到过如此详尽的……那个表叫什么来着?”

    “是正弦。”

    回答这个问题的不是白永安,而是刚才就看吕夷简不顺眼的石中立。

    这时候,老太后是有些后悔的,石中立的语言过于诙谐,其煽动力更是不容小觑。

    在朝堂上与他争执,多数人都是要小心一些的。

    于是她干脆不说话了。

    但吕夷简却在这个时候跳出来,抓住王曾的话柄说:“昭文的意思,是说那个方法二的结果,只能算是极其精确,而不是绝对精确。”

    王曾转过脸去,恶狠狠地说:“圆之一道,哪里有什么精确可言?那个什么率……”

    “是圆周率。”周琮小心的提醒了一句。

    “啊,对圆周率就从来没有人算准过。我就纳了闷了,既然连整体的周长都算不准,那切开来的弧,又怎么可能能算得准?”

    这话说的极其有道理,周围甚至想起了一系列的喝彩之声,而且这群喝彩的人还大部分都不太懂数学。

    可见王曾已经用他熟悉的“频率”,在和吕夷简的斗争当中取得了优势。

    但吕夷简哪里是那么容易认输的?

    “原来,刘先生并没有辜负我之所托。这确实是一道千古难解之题,因为没有人能够算准那个什么率对吧?”

    “你!”

    王曾险些让他气出血来,而周围的人也终于知道,原来吕夷简竟然让刘益出一道千古难题去考验对方。

    甚至有些聪明的人已经猜出这道名义上的千古难题,恐怕本身就是一道解不出来的题目。

    吕夷简的手段未免太恶心了一些。

    而且这个家伙竟然还敢公然拿出来再恶心别人一遍,真真是狂妄之极。

    倘若不是在这大殿之上,而是在宣德门外的繁华闹市,相信有人已经拿起板凳、抡起茶壶,向着吕夷简的脑门上劈头盖脸的招呼过去了。

    但是在这里,他们只敢发出一阵阵嗡嗡的声音,像苍蝇一样表示一下抗议,至于动手殴打当场执政大臣,那是没人有那个狗胆的。

    看到臣子们又陷入到了嗡嗡乱叫的状态之中,太后娘娘意识到,自己发言的时候来了。

    但因为石中立那个小恶魔的存在,她还不得不试探一句。

    “石卿家,既然两位丞相都争执不下,你看我们该如何是好啊?”

    “陛下负有散发,朝中更是遍布英才,为什么遇到这种事,陛下反而想起臣了?”

    “噢……”太后长长的,应了一声,而后才说道,“那是吾与卿家亲近。”

    石中立的脸当场就冷了下去,看着远处的曹利用,都忍不住笑了起来。

    石中立循着声音看过去,发现是枢密使大人在窃笑,虽然这家伙平时凶神恶煞,颇容易让人发怵,但这种时候石中立可不管那么多。

    “陛下,不如你还是问一问曹枢密吧。”

    “为什么要问他呀?吾刚才问的可是你。你与吾亲近,难道就不愿为吾分忧吗?”

    石中立没想到太后竟然一连串说这么多话出来。他心知祸水东引之际失败,只好拉起破锣一样的嗓子说道。

    “太后固然与臣是亲近的,但正因为人如此,臣才不好发表意见啊,要不然,让别人看来,臣与太后岂不是狼狈为奸了?”

    这句话把大殿之内的一半人都逗笑了,而另一半人则抡起笏板,做势要把石中立当场拍死。

    石中立赶紧大喊“太后救命”,还一边喊,一边真的跑向了太后那边。

    太后见他这副狼狈样子,当场笑不可知。

    至于他求救的声音,那当然是不会理会的,因此众臣就听见了这样一句:“老娘才不会救你。”

    这下,剩下的那一半人也不追了,就地探讨孝作一团。

    但这阵笑闹过后,比试的胜负仍然是需要见分晓的。

    于是只听太后说道:“石卿家,吾刚才的想法,可能确实不合你们的心意。但刚才你冒犯了吾,吾就向白先生讨要半局胜果,来换你的向上人头如何?”

    听到这话,石中立当场作了蜡。

    周围的人也纷纷向他投去了担忧的目光。

    然而很快,他们就发现这家伙的垂头丧气,虽然只是个小孩子玩输游戏的模样,仿佛太后刚才所说的事情,根本就和他的脑袋没关系。

    其实,太后确实没准备要他的脑袋。

    刚才的那一番话,当然是项庄舞剑,意在沛公。

    白永安那边既然已经被掏走了半局胜果。那他在这局比试当中就只能拿到另外半局的胜利。

    如此以来,四局之后的结果应该是他以两居半比一的优势,暂时领先。

    虽然只是半局之差,但原本立于不败之地的他,却被太后硬生生的给踹了回去。

    这让他气得咬牙切齿。

    但他又无可奈何。

    
小说分类